生活習慣

遅くまで起きててもスマホゲーのスタミナのために比較的早起きできるようになった。

毎朝アイドルの語尾ボイスを聞いている。ぷり。

「生かされてる」感がすごい。

昨日布団の中でパズルゲーの詰み盤面について考えてた。

というのもパズドラ(３個直線的につなげると消えるパズルゲー)でケプリ(４個以下で消せない)というキャラが実装されたときにちらっとそういう話を見かけたうえ、最近やってるゲームでもそういうのあるんじゃないかなーとか思ったから。

パズドラは基本「\(5\times6\)」の盤面にドロップが配置されている。

盤面に配置されるドロップは、
基本的に５種の攻撃用ドロップと１種の回復用ドロップが存在し、
敵の攻撃などによって他３種のドロップが存在する(お邪魔,毒,猛毒)。

ということで全９種のドロップが存在するため、

「すべての種類のドロップが４個以下」

という条件を満たすことは可能である( \(\because5\times6<9\times4\) )。
これを以下ケプリ盤面と呼ぶ。

\(9\times3<5\times6\) であるから、ケプリ盤面では少なくとも \(5\times6-9\times3=3\) 種のドロップは４個存在する。
また、\(7\times4<5\times6<8\times4\) であるから、ケプリ盤面に４個存在するのは最大７種。

盤面４個が\(n\)種( \(3\le n\le7\) )のとき、そのドロップの組み合わせの数は

\[ \binom{9}{n} \binom{30-4n+(9-n-1)}{9-n-1}  \]

続きはまた時間があるときに追記します。